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  • 已知PA切圓O于點(diǎn)A,割線PBC與圓O相交于B,C,PA減PB等于BC減PA等于10,則PA等于多少?

    已知PA切圓O于點(diǎn)A,割線PBC與圓O相交于B,C,PA減PB等于BC減PA等于10,則PA等于多少?
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    PA=20
    由題意得
    PA-PB=BC-PA=10
    ∴2PA=BC+PB
    ∵PA是圓O的切線,PBC是圓O的割線
    ∴PA^2=PB×PC
    PA^2=PB×(PB+BC)
    PA^2=PB×2PA
    PA=2PB
    ∴PA-PB=10
    2PB-PB=10
    PB=10
    ∴PA=20
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