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  • 已知公差大于0的等差數(shù)列{1/an},滿(mǎn)足a2a4+a4a6+a6a2=1,a2,a4,a8依次成等比數(shù)列,求an的通項(xiàng)公式

    已知公差大于0的等差數(shù)列{1/an},滿(mǎn)足a2a4+a4a6+a6a2=1,a2,a4,a8依次成等比數(shù)列,求an的通項(xiàng)公式
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    優(yōu)質(zhì)解答
    公差大于0的等差數(shù)列{1 /an}滿(mǎn)足a2a4+a4a6+a6a2=1.公差為d
    (a4-2d)a4+a4(a4+2d)+(a4+2d)(a4-2d)=1得3a4²-4d²=1……①
    a2,a4,a8成等比數(shù)列得a4²=a2×a8=(a4-2d)(a4+4d)=a4²+2da4-8d²
    得a4=4d代入①得d=根號(hào)11/22
    a1=根號(hào)11/22
    an=根號(hào)11/22×n
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