∴
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∴f′（x）=3x2-1，令f′（x）=0，得x=±
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∴f（x）、f′（x）隨x的變化情況如下表：
∴f（x）在定義域上有極大值和極小值．
故選：A．
函數f（x）=ax3+（a-1）x2+（b-3）x+b的圖象關于原點成中心對稱，則f（x）（ ） A.有極大值和極小值 B.有極大值無極小值 C.無極大值有極小值 D.無極大值無極小值
函數f（x）=ax3+（a-1）x2+（b-3）x+b的圖象關于原點成中心對稱，則f（x）（ ?。?br/>A. 有極大值和極小值
B. 有極大值無極小值
C. 無極大值有極小值
D. 無極大值無極小值
B. 有極大值無極小值
C. 無極大值有極小值
D. 無極大值無極小值
數學人氣：626 ℃時間：2020-03-20 02:35:54
優(yōu)質解答
∵函數f（x）=ax3+（a-1）x2+（b-3）x+b的圖象關于原點成中心對稱，∴f（x）是奇函數；
∴
，即
，∴f（x）=x3-3x（其中x∈R）；
∴f′（x）=3x2-1，令f′（x）=0，得x=±
，
∴f（x）、f′（x）隨x的變化情況如下表：
∴f（x）在定義域上有極大值和極小值．
故選：A．
∴
∴f′（x）=3x2-1，令f′（x）=0，得x=±
∴f（x）、f′（x）隨x的變化情況如下表：
∴f（x）在定義域上有極大值和極小值．
故選：A．
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