∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CDB=36°，
∴∠A=∠ABD，∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
∴AD=BD=BC=x，
∵AC=2，
∴AB=2，CD=AC-AD=2-x，
∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，
∴△DBC∽△BAC，
∴
| BD |
| AB |
| CD |
| BC |
即
| x |
| 2 |
| 2?x |
| x |
解得：x=
| 5 |
| 5 |
∴AD=
| 5 |
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AC=2，求AD的長(zhǎng)．
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AC=2，求AD的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：454 ℃時(shí)間：2019-10-26 07:47:26
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AD=x，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CDB=36°，
∴∠A=∠ABD，∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
∴AD=BD=BC=x，
∵AC=2，
∴AB=2，CD=AC-AD=2-x，
∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，
∴△DBC∽△BAC，
∴
＝
，
即
＝
，
解得：x=
-1或x=-
-1（舍去），
∴AD=
-1．
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CDB=36°，
∴∠A=∠ABD，∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
∴AD=BD=BC=x，
∵AC=2，
∴AB=2，CD=AC-AD=2-x，
∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，
∴△DBC∽△BAC，
∴
即
解得：x=
∴AD=
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