當a>0時,單調減區(qū)間為：x<0與x>a;單調增區(qū)間為(0,a);
當a=0時,函數(shù)在R上單調減；
當a<0時,單調減區(qū)間為:x
2) 2=
f(a)=a³/6+b為極大值點；
要使f(x)在R上有3個零點,則極小值<0,極大值>0
得-a³/6
因此須有-4/3
已知函數(shù)f（x）=-1/3x^3+1/2ax^2+b.（1）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間 （2）對任意a∈【2 ,3】,函數(shù)f（x）在R上都有三個零點,求實數(shù)b的取值范圍.
已知函數(shù)f（x）=-1/3x^3+1/2ax^2+b.（1）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間 （2）對任意a∈【2 ,3】,函數(shù)f（x）在R上都有三個零點,求實數(shù)b的取值范圍.
數(shù)學人氣：337 ℃時間：2019-10-19 20:13:48
優(yōu)質解答
1）由f'(x)=-x²+ax=-x(x-a)=0得x=0, a
當a>0時,單調減區(qū)間為：x<0與x>a;單調增區(qū)間為(0,a);
當a=0時,函數(shù)在R上單調減；
當a<0時,單調減區(qū)間為:x0,單調增區(qū)間為(a,0)
2) 2=
f(a)=a³/6+b為極大值點；
要使f(x)在R上有3個零點,則極小值<0,極大值>0
得-a³/6
因此須有-4/3
當a>0時,單調減區(qū)間為：x<0與x>a;單調增區(qū)間為(0,a);
當a=0時,函數(shù)在R上單調減；
當a<0時,單調減區(qū)間為:x
2) 2=
f(a)=a³/6+b為極大值點；
要使f(x)在R上有3個零點,則極小值<0,極大值>0
得-a³/6
因此須有-4/3
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