（這道題,首先要明確,問題問的是什么.BG-BC,實(shí)際上就是BG-BA,所以,實(shí)際上是要求證明AG=2CF.
由菱形ABCD,得出相互的兩個(gè)對(duì)角分別相等,即角BAD=角BCD=120度,角ABC=角ADC=60度.然后,由這個(gè)條件,可以得出,角BAD的補(bǔ)角GAD等于60度.再次,因?yàn)镈G=AB,也就是DG=AB=AD.于是,綜合DG=DA和角GAD等于60度,根據(jù)定義,“有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等編三角形”得出三角形ADG是等邊三角形.最后,再看直角三角形CFD,這個(gè)很容易得出,CF=1/2CD,也就是CF=1/2AD=1/2AG,然后再等過去,AG=BG-BC的,所以2CF=BG-BC看下面的證明結(jié)果.）
證明：因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD是菱形,
所以 角BCD=角BAD=120度
且由題得知 DF垂直于BC,垂足為F,
故,得知,角DCF=60度,角CDF=30度
因菱形ABCD,AB=AD,且DG=AB,故DG=AD,
因?yàn)榻荁AD=120度,故角GAD=60度,
由此得出,三角形ADG為等邊三角形.
BG-BC=BG-BA,故,求BG-BA=AG
在三角形DCF中,CF=1/2DC,
因?yàn)镈C=AD=AG,所以,AG=2CF
即BG-BA=BG-BC=2CF