在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知c＝2，C＝π3，△ABC的面積S△ABC＝3，則△ABC的周長為（ ?。?A.6 B.5 C.4 D.4+23
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知
c＝2，C＝，△ABC的面積
S△ABC＝，則△ABC的周長為（ ?。?br/>A. 6
B. 5
C. 4
D.
4+2優(yōu)質(zhì)解答
在△ABC中，∵△ABC的面積
S△ABC＝=
ab?sinC=
ab?，∴ab=4．
再由余弦定理 c
2=4=a
2+b
2-2ab?cosC=a
2+b
2-4，∴a
2+b
2=8，
∴a+b=
=
=4，
故△ABC的周長為 a+b+c=4+2=6，
故選A．
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