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  • 若函數(shù)fx=㏒2(3x²-mx+2)在區(qū)間1,正無窮上單調(diào)遞增,求m取值范圍

    若函數(shù)fx=㏒2(3x²-mx+2)在區(qū)間1,正無窮上單調(diào)遞增,求m取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:296 ℃時間:2019-08-19 08:16:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x) = ㏒2 (3x²-mx+2)
    底數(shù)2>1
    ∴當(dāng)真數(shù)g(x)=3x²-mx+2在定義域內(nèi)單調(diào)遞增時,f(x)單調(diào)增
    定義域g(x)=3x²-mx+2>0,
    ∴當(dāng)x∈(1,+∞)時,g(x)=3x²-mx+2>0且單調(diào)增
    即g(x)=3x²-mx+2的對稱軸x=m/(2*3)≤1,并且g(1)=3-m+2=5-m>0
    m≤6,且m<5
    ∴m<5
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