設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，
則b_n+1-b_n=log₂a_n+1-log₂a_n═log₂q
∴數(shù)列{b_n}是以log₂q為公差，以log₂a₁=1＞0為首項(xiàng)的等差數(shù)列，
其通項(xiàng)公式為b_n=1+（n-1）log₂q．
由于當(dāng)且僅當(dāng)n=7時(shí)T_n最大，
∴l(xiāng)og₂q＜0，且b₇＞0，b₈＜0，
即

1+6log2q＞0 1+7log2q＜0

，
∴

log2q＞? 1 6 log2q＜? 1 7

，即?

1

6

＜log2q＜?

1

7

解得2?

1

6

＜q＜2?

1

7

，
故答案為：（2?

1

6

，2?

1

7

）