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  • 18、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S4=1,S8=17,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

    18、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S4=1,S8=17,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
    要詳細(xì)的解題過程哦、
    數(shù)學(xué)人氣:893 ℃時(shí)間:2020-05-19 21:51:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    S8-S4=S4*q^4,從而q^4=16,q=±2
    根據(jù)等比數(shù)列和的公式,S4=a1(1-q^4)/1-q,所以得到a1=(1-q)S4/(1-q^4)
    (1)q=2時(shí),a1=1/15,an=1/15*2^(n-1)=2^n/30
    (2)q=-2時(shí),a1=-1/5,an=-1/5*(-2)^(n-1)=(-2)^n/10
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