平行四邊形ABCD中,角ABC=3角A,F在CB的延長線上,FE垂直于DC于E,CF=CD,EF=3,求DE的長
平行四邊形ABCD中,角ABC=3角A,F在CB的延長線上,FE垂直于DC于E,CF=CD,EF=3,求DE的長
其他人氣：483 ℃時間：2019-08-18 06:23:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵在平行四邊形中∴∠A+∠ABC=180°∵∠ABC=3∠A ∴設(shè)∠ABC為x則∠A為3x 3x+x=180° x=60° ∴∠A=∠C=60° ∵EF⊥DC ∴△EFC是RT△ ∴∠F=30° ∵CF=CD ∴CF=2CE=CD ∴CE=ED ∴設(shè)CE=ED=a,CF=2a ∵在RT△EFC中 ∴CE+FE=CF ∴a+3=2a a=3 ∴DE=3
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