由于:
a^2-a-2b-2c=0,
a+2b-2c+3=0
聯(lián)立可得
b=(a^2-2a-3)/4
=(a-3)(a+1)/4,
c=(a^2+3)/4
因為a>0,
明顯可得:c>b
下面比較c與a的大小
因為b=(a-3)(a+1)/4>0,
解得a>3（aa
解得
a3,剛好符合
所以c>a
所以最大邊為c
利用余弦定理求解:
a^2+b^2-2abcosC=c^2
將b、c用含a的表達(dá)式代入得
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=[a^2+(a^2-2a-3)^2/16-(a^2+3)^2/16]/2ab
=[16a^2+(a^4+4a^2+9-4a^3-6a^2+12a)-(a^4+6a^2+9)]/32ab
=(-4a^3+8a^2+12a)/32ab
=-(a^2-2a-3)/8b--------------------（1）
因為b=(a^2-2a-3)/4,
所以
（1）式=-1/2
即cosC=-1/2
∠C=120°
所以此時最大角為∠C=120°