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  • 求函數(shù)y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(m,n)對(duì)稱后的解析式(在平面直角坐標(biāo)系里)

    求函數(shù)y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(m,n)對(duì)稱后的解析式(在平面直角坐標(biāo)系里)
    數(shù)學(xué)人氣:187 ℃時(shí)間:2020-07-05 23:06:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)任意一點(diǎn)(x,y),和其關(guān)于點(diǎn)(m,n)的對(duì)稱點(diǎn)(x',y')滿足(x'+x)/2=m,(y'+y)/2=n【(m,n)是兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)】
    故x=2m-x',y=2n-y'
    y=f(x),那么2n-y'=f(2m-x'),這個(gè)就是對(duì)稱直線的方程,再詳細(xì)的解析式則需要f(x)的具體表達(dá)式了能不能將后面展開(kāi)?去掉括號(hào),讓括號(hào)里是一個(gè)單項(xiàng)式如果沒(méi)有f(x)的表達(dá)式,是沒(méi)辦法的如果m=1,n=1,那就變成y=1-f(2-x),假設(shè)是f(x)=ax^2+bx+c,怎么帶入成為f(2-x)?求解!2n-y=f(2m-x),即y=2n-f(2m-x) 假設(shè)是f(x)=ax^2+bx+c,那么 y=2n-(a(2m-x)²+b(2m-x)+c) =2n-ax²+4amx-4am²-2mb+bx-c =-ax²+(4m+b)x+(2n-4am²-2mb-c) 這個(gè)就是對(duì)稱圖形的方程了f(x)=ax^2+bx+c,那么y=2n-(a(2m-x)²+b(2m-x)+c)這一步怎么來(lái)的?麻煩了,解答好馬上加分!有勞!把2m-x當(dāng)做一個(gè)x帶入啊
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