設(shè)f(x)在[0,1]上可導(dǎo),且f(0)＝1,f(1)＝0.證明：至少存在一點η∈（0,1）,使
設(shè)f(x)在[0,1]上可導(dǎo),且f(0)＝1,f(1)＝0.證明：至少存在一點η∈（0,1）,使
設(shè)f(x)在[0,1]上可導(dǎo),且f(0)＝1,f(1)＝0.
證明：至少存在一點η∈（0,1）,使得ηf'(η)＋3f(η)＝0
設(shè)f(x)在[0,1]上可導(dǎo),且f(0)＝1,f(1)＝0.
證明：至少存在一點η∈（0,1）,使得ηf'(η)＋3f(η)＝0
數(shù)學(xué)人氣：201 ℃時間：2019-10-23 17:18:23
優(yōu)質(zhì)解答
考察 g(x) = x^3 f(x)因為 g(0) = g(1) = 0,所以存在 η∈(0,1),使得：g'(η) = (g(1) - g(0)) / (1 - 0) = 0而 g'(η) = η^3 f'(η) + 3η^2 f(η) = η^2 (η f'(η) + 3 f(η))因為 η^2 ≠ 0,所以 η f'(η) + ...
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