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  • 設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),且f(0)=0,f(1)=1,證明存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ

    設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),且f(0)=0,f(1)=1,證明存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ
    存在兩個(gè)不同的η,ζ∈(0,1),使f'(η)f'(ζ)=1
    數(shù)學(xué)人氣:104 ℃時(shí)間:2019-11-06 10:08:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一問(wèn):F(x)=f(x)+x-1,F(0)<0第二問(wèn):在[0 c]上,f(c)-f(0)=f'(a)(c-0),即f'(a)=(1-c)/c;在[c 1]上,f(1)-f(c)=f'(b)(1-c),即f'(b)=c/(1-c),因此f'(a)f'(b)=1
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