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  • 8.已知拋物線的方程是x*2=8y,F是焦點(diǎn),點(diǎn)A(-2,4),在此拋物線上求一點(diǎn)P.使PF+PA的

    8.已知拋物線的方程是x*2=8y,F是焦點(diǎn),點(diǎn)A(-2,4),在此拋物線上求一點(diǎn)P.使PF+PA的
    8.已知拋物線的方程是x*2=8y,F是焦點(diǎn),點(diǎn)A(-2,4),在此拋物線上求一點(diǎn)P.使PF+PA的值最小
    數(shù)學(xué)人氣:851 ℃時(shí)間:2019-10-24 04:21:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    x²=8y,則焦點(diǎn)(0,2),準(zhǔn)線y=-2
    根據(jù)拋物線的定義,到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離
    則PF+PA表示P到準(zhǔn)線的距離+P到A的距離
    過(guò)A做準(zhǔn)線的垂線,則與x²=8y的交點(diǎn)即為P,這個(gè)P滿足使PF+PA值最小,最小值為4-(-2)=6
    此時(shí),P坐標(biāo)為(-2,1/2)
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