關(guān)于“在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC=K,判斷三角形ABC的形狀”
關(guān)于“在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC=K,判斷三角形ABC的形狀”
因?yàn)橄蛄緼B乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC,所以等于負(fù)的向量AB乘以向量BC,約去向量AB,則有向量AC等于負(fù)的向量BC,那么A,B,C三點(diǎn)共線,不構(gòu)成三角形.我的解到底哪里出錯(cuò)了
因?yàn)橄蛄緼B乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC,所以等于負(fù)的向量AB乘以向量BC,約去向量AB,則有向量AC等于負(fù)的向量BC,那么A,B,C三點(diǎn)共線,不構(gòu)成三角形.我的解到底哪里出錯(cuò)了
數(shù)學(xué)人氣：933 ℃時(shí)間：2019-08-22 12:28:27
優(yōu)質(zhì)解答
請注意：向量的數(shù)量積是不能2邊約去的即：a·b=a·c不能得出：b=c要這樣：a·(b-c)=0AB·AC=|AB|*|AC|*cosABA·BC=|AB|*|BC|*cosB故：|AB|*|AC|*cosA=|AB|*|BC|*cosB即：|AC|*cosA=|BC|*cosB即：bcosA=acosB即：sinB...你答的好棒，但是為什么2邊不能約去？又不是零向量，而且方向大小不是都一樣嗎....？？是概念的問題嗎？能解釋一下嗎，謝謝：）a·b=a·c1如果a、b、c均為非零向量則：a·(b-c)=0故：a⊥(b-c)這里面包含b=c的情況舉個(gè)例子，a=(1,0)，b=(1,1)，c=(1,-1)a·b=(1,0)·(1,1)=1a·c=(1,0)·(1,-1)=1此時(shí)a·b=a·c，但b≠c2如果a、b、c可以為零向量比如a=0則此時(shí)b、c是可以取任何值的
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