| 1 |
| 2a |
①當a＞1時，要使函數f（x）在[2，4]上為增函數，則u（x）=ax2-x 在[2，4]上為增函數，
故應有
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綜合可得，a＞1．…（7分）
②當0＜a＜1 時，要使函數f（x）在[2，4]上為增函數，則u（x）=ax2-x 在[2，4]上為減函數，
應有
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綜上，a＞1時，函數f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上為增函數．…（16分）
是否存在實數a，使函數f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
是否存在實數a，使函數f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
數學人氣：692 ℃時間：2019-08-20 03:34:56
優(yōu)質解答
設u（x）=ax2-x，顯然二次函數u的對稱軸為x=
．
①當a＞1時，要使函數f（x）在[2，4]上為增函數，則u（x）=ax2-x 在[2，4]上為增函數，
故應有
，解得 a＞
．…（6分）
綜合可得，a＞1．…（7分）
②當0＜a＜1 時，要使函數f（x）在[2，4]上為增函數，則u（x）=ax2-x 在[2，4]上為減函數，
應有
，解得a∈?．…（14分）
綜上，a＞1時，函數f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上為增函數．…（16分）
①當a＞1時，要使函數f（x）在[2，4]上為增函數，則u（x）=ax2-x 在[2，4]上為增函數，
故應有
綜合可得，a＞1．…（7分）
②當0＜a＜1 時，要使函數f（x）在[2，4]上為增函數，則u（x）=ax2-x 在[2，4]上為減函數，
應有
綜上，a＞1時，函數f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上為增函數．…（16分）
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