存在常數(shù)G,使得|f(x)|≤G|x|,即當(dāng)x=0時,必須滿足f(0)≤0,當(dāng)x≠0時,有：|f(x)|/|x|≤G.
1、f(x)=(2x²)/(x²－x＋1)
當(dāng)x=0時,f(0)=0,滿足；當(dāng)x≠0時,|f(x)|/|x|=|2x|/|x²－x＋1|=2/[|x|－1＋1/|x|],
因?yàn)閨x|＋1/|x|≥2,則：|f(x)|/|x|≤2,此時即有G=2；
2、f(x)=x²sinx,當(dāng)x=0時,f(0)=0,滿足；當(dāng)x≠0時,|f(x)|/|x|=|xsinx|,不存在G,滿足要求；
3、f(x)=2x(1－3^x),當(dāng)x=0時,f(0)=0,滿足；當(dāng)x≠0時,|f(x)|/|x|=|2(1－3^x)|,由于3^x>0,則1－3^x