則r=Rcos30°．依題意∠AO1B=60°，
取AB的中點(diǎn)C，則BC=Rcos30°sin30°=
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在Rt△BOC中，sin∠BOC=sin
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∴∠AOB=2arcsin
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從而A、B兩點(diǎn)的球面距離為2Rarcsin
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把地球看作半徑為R的球，A、B是北緯30°圈上的兩點(diǎn)，它們的地差為60°，求A、B兩點(diǎn)間的球面距離．
把地球看作半徑為R的球，A、B是北緯30°圈上的兩點(diǎn)，它們的地差為60°，求A、B兩點(diǎn)間的球面距離．
數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時(shí)間：2020-01-28 12:30:44
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，設(shè)30°緯度圈的圓心為O1，半徑為r，
則r=Rcos30°．依題意∠AO1B=60°，
取AB的中點(diǎn)C，則BC=Rcos30°sin30°=
R，
在Rt△BOC中，sin∠BOC=sin
∠AOB=
=
，
∴∠AOB=2arcsin
，
從而A、B兩點(diǎn)的球面距離為2Rarcsin
．
則r=Rcos30°．依題意∠AO1B=60°，
取AB的中點(diǎn)C，則BC=Rcos30°sin30°=
在Rt△BOC中，sin∠BOC=sin
∴∠AOB=2arcsin
從而A、B兩點(diǎn)的球面距離為2Rarcsin
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