證明 不存在n階正交矩陣A,B 使得AA＝AB+BB
證明 不存在n階正交矩陣A,B 使得AA＝AB+BB
數(shù)學人氣：670 ℃時間：2019-10-11 16:59:42
優(yōu)質(zhì)解答
I表示單位陣,X^{t}表示X的轉置.因為AA=AB+BB,所以A+B=AAB^{t}.由于AAB^{t}是正交陣,(A+B)^{t}(A+B)=I,化簡可得：B^{t}A+A^{t}B+I=0.令C=B^{t}A,則C也是正交陣,滿足C+C^{t}+I=0,兩邊乘以C,C^2+C+I=0.正交陣是等距變換...
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