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  • ∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx怎么做?我想的是上下同時(shí)除cosx,變成∫1

    ∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx怎么做?我想的是上下同時(shí)除cosx,變成∫1
    ∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx怎么做?
    我想的是上下同時(shí)除cosx,變成∫1-tanx/1+tanx dx =-∫tan(x-π/4)dx =ln|cos(x-π/4)|
    但答案是ln|cosx+sinx|,請(qǐng)高人指教哪里錯(cuò)了?
    數(shù)學(xué)人氣:300 ℃時(shí)間:2020-01-09 05:03:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    分子看成分母的導(dǎo)數(shù),然后用對(duì)數(shù)積分
    其實(shí)你的答案也沒錯(cuò),只不過和正確答案差一個(gè)常數(shù),按不定積分的答案要求也是正確的對(duì),答案就是這樣做的,那我說的那個(gè)錯(cuò)在哪里?事實(shí)上,ln|cos(x-π/4)|=ln(根號(hào)2/2)+ln|cosx+sinx|...你的答案也對(duì),因?yàn)椴欢ǚe分最末尾要加任意常數(shù),所以你的答案和正確答案差一個(gè)常數(shù)ln(根號(hào)2/2),也是正確的奧,明白了,謝謝
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