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  • 已知a+b=1,求證a的兩次方+b的兩次方大于等于二分之一

    已知a+b=1,求證a的兩次方+b的兩次方大于等于二分之一
    數(shù)學(xué)人氣:123 ℃時間:2020-05-27 02:03:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    方法一
    a^2+b^2 >=2ab
    2(a^2+b^2) >=(a+b)^2
    a^2+b^2 >=(a+b)^2/2=1/2
    方法二
    a^2+b^2=a^2+(1-a)^2=2a^2-2a+1=2(a-1/2)^2+1/2>=1/2,當(dāng)a=b=1/2時,a^2+b^2=1/2
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