幾道小學(xué)的抽屜原理
幾道小學(xué)的抽屜原理
1.從2,4,6,...,30這15個(gè)偶數(shù)中任取9個(gè)數(shù),證明其中一定有兩個(gè)數(shù)之和是34.
2.從1,2,3,4,...,19,20這20個(gè)自然數(shù)中至少任選幾個(gè)數(shù),就可以保證其中一定包括兩個(gè)數(shù),它們的差是12?
3.證明:在任選的5個(gè)自然數(shù)中,必有3個(gè)數(shù),它們的和是3的倍數(shù).
4.某校校慶,來(lái)了n位校友,彼此認(rèn)識(shí)的握手問(wèn)候.證明:無(wú)論什么情況,在這n位校友中至少有兩人握手的次數(shù)一樣多.
5.證明:任取8個(gè)自然數(shù),必有兩個(gè)數(shù)的差是7的倍數(shù).
1.從2,4,6,...,30這15個(gè)偶數(shù)中任取9個(gè)數(shù),證明其中一定有兩個(gè)數(shù)之和是34.
2.從1,2,3,4,...,19,20這20個(gè)自然數(shù)中至少任選幾個(gè)數(shù),就可以保證其中一定包括兩個(gè)數(shù),它們的差是12?
3.證明:在任選的5個(gè)自然數(shù)中,必有3個(gè)數(shù),它們的和是3的倍數(shù).
4.某校校慶,來(lái)了n位校友,彼此認(rèn)識(shí)的握手問(wèn)候.證明:無(wú)論什么情況,在這n位校友中至少有兩人握手的次數(shù)一樣多.
5.證明:任取8個(gè)自然數(shù),必有兩個(gè)數(shù)的差是7的倍數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：433 ℃時(shí)間：2020-05-27 08:10:23
優(yōu)質(zhì)解答
1、把這些偶數(shù)中所有和是34的式子都列出來(lái)：4+30=34 6+28=34 8+26=34 10+24=34 12+22=34.14+20=34,16+18=34,共有這7個(gè)式子,如果每個(gè)式子取一個(gè)加數(shù),有7個(gè),再加上沒(méi)有被用上的數(shù)字2共有8個(gè),這時(shí),無(wú)論從剩下的7個(gè)數(shù)中...
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