四面體ABCD各頂點(diǎn)到對(duì)面的距離分別為a,b,c,d體內(nèi)一點(diǎn)到各個(gè)面的距離為a1,b1,c1,d1
四面體ABCD各頂點(diǎn)到對(duì)面的距離分別為a,b,c,d體內(nèi)一點(diǎn)到各個(gè)面的距離為a1,b1,c1,d1
求證a1\a+b1\b+c1\c+d1\d=1
求證a1\a+b1\b+c1\c+d1\d=1
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優(yōu)質(zhì)解答
令滿(mǎn)足條件的四面體ABCD的內(nèi)部一點(diǎn)為O,則：V(A－BCD)＝（1/3）S(△BCD)×a、V(O－BCD)＝（1/3）S(△BCD)a1,∴V(O－BCD)/V(A－BCD)=a1/a.······①同理,有：V(O－ACD)/V(B－ACD)＝b1/b,······②V(O－ABD)/...
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