如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G． （1）求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB； （2）
如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；
（2）請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)
論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．
（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；
（2）請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)
論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．數(shù)學(xué)人氣：108 ℃時(shí)間：2019-08-18 01:44:59
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：如圖1∵四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，AB=CD，∴四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠DCB．又∵BC=CB，AB=DC，∴△ABC≌△DCB．∴∠1=∠2．又∵GE∥AC，∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．∴EG=BG．∵EG∥OC，EF∥OB，∴四...
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