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  • 解微分方程 dX(t)/dt + 2X(t) = e(-t) 其中(-t)是e的指數(shù).初始條件X(0) =2

    解微分方程 dX(t)/dt + 2X(t) = e(-t) 其中(-t)是e的指數(shù).初始條件X(0) =2
    數(shù)學(xué)人氣:511 ℃時(shí)間:2020-09-22 13:31:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    dX/dt+2X=e^(-t)
    dX/dt+2X=0
    dX/X=-2dt
    lnX=-2t+C0
    X=Ce^(-2t)
    設(shè)X=C(x)e^(-2t)
    C'e^(-2t)=e^(-t)
    C'=e^t
    C=e^t+C1
    X=C1e^(-2t)+e^(-t)
    X(0)=C1+1=2,C1=1
    X=e^(-2t)+e^(-t)
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