已知：如圖以銳角△ABC的邊AB、AC為直角邊,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD與BE交于點(diǎn)F.求證：CD⊥B 2009-9-26 20:02 提問(wèn)者：_趴小熊 | 5 | 問(wèn)題為何被關(guān)閉 | 瀏覽次數(shù)：1173次

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已知：如圖以銳角△ABC的邊AB、AC為直角邊,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD與BE交于點(diǎn)F.求證：CD⊥BE

數(shù)學(xué)人氣：910 ℃時(shí)間：2020-01-29 19:17:28

優(yōu)質(zhì)解答

證明：
∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形
∴AD=AB,AC=AE,∠DAC=∠BAE=90°+∠BAC
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴∠ACD=∠AEB
∵∠AEB+∠BEC+∠ACE=90°
∴∠ACD+∠BEC+∠ACE=90°
∴∠EFC=90°
即CD⊥BE

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已知：如圖以銳角△ABC的邊AB、AC為直角邊,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD與BE交于點(diǎn)F.求證：CD⊥B 2009-9-26 20:02 提問(wèn)者：_趴小熊 | 5 | 問(wèn)題為何被關(guān)閉 | 瀏覽次數(shù)：1173次

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