證明：否則,假設(shè)A相似與對(duì)角矩陣D,即存在可逆矩陣T使得
A = T逆 *D *T
故 A^3 = T逆 *D^3 *T = 0
得：D^3 = 0
又D為對(duì)角矩陣,易知D =0
從而 A = 0
矛盾
證明：設(shè)A為n階矩陣,A不等于0但A的立方等于0 ,證明A不能相似對(duì)角化.
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數(shù)學(xué)人氣：698 ℃時(shí)間：2020-04-01 18:05:05
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