反設(shè)A可相似對角化,則存在可逆矩陣C和對角矩陣D使A=C^(-1)*D*C
A^3=C^(-1)*D^3*C=0,所以D^3=0,因為C是可逆矩陣.
但這樣的話,D=0,從而A=0,與題目條件矛盾.
故A不可相似對角化.
設(shè)A為n階矩陣,A≠0但A的3方=0,證明A不能相似對角化.
設(shè)A為n階矩陣,A≠0但A的3方=0,證明A不能相似對角化.
數(shù)學(xué)人氣：105 ℃時間：2020-04-21 01:14:07
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