求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整數(shù)解
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數(shù)學(xué)人氣：423 ℃時(shí)間：2020-03-18 05:43:21
優(yōu)質(zhì)解答
(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7設(shè)x+y=3tx^2-xy+y^2=7tt為整數(shù)于是x^2+2xy+y^2=9t^23xy=9t^2-7t(x-y)^2=(28t-9t^2)/3則t是3的倍數(shù),于是,設(shè)t=3k則(x-y)^2=28k-27k^2=k(28-27k)≥0又k是整數(shù),于是k=0或1當(dāng)k=0時(shí),分母為0,舍棄,于...
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