（1）證明：連接DO并延長交AC于M點(diǎn)，如圖1，
∵點(diǎn)D是

ABC

的中點(diǎn)，
∴OM⊥AC，
∴∠AMO=90°，
∵DE⊥AB，
∴∠OFD=90°，
而∠AOM=∠DOF，
∴∠A=∠D，
∵OD=OE，
∴∠OED=∠D，
∴∠BAC=∠OED；
（2）連接OE，如圖2，
∵EH為⊙O的切線，
∴OE⊥EH，
∴∠OEF+∠DEH=90°，
而∠OEF+∠FOE=90°，
∴∠FOE=∠DEH，
∵AF=3，F(xiàn)B=

4

3

，
∴AB=AF+BF=

13

3

，
∴OB=

1

2

AB=

13

6

，
∴OF=OB-FB=

5

6

，
在Rt△OEF中，OE=

13

6

cos∠FOE=

OF

OE

=

5 6

13 6

=

5

13

，
∴cos∠DEH=

5

13

．