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  • 正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的各頂點都在球O的球面上,若AB為1,AA'為根號2

    正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的各頂點都在球O的球面上,若AB為1,AA'為根號2
    求AC兩點間球面的距離
    數(shù)學人氣:869 ℃時間:2020-03-29 07:39:45
    優(yōu)質解答
    因AB=1, AA'為√2,所以AB=1=BC=CD=AD
    所以正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的斜對角線為 √(1^2+1^2+2)=2
    所以球半徑為1,點A,點C ,球心O構成的角AOC=2arcsin(√2/2)=90°
    球面AC兩點之間的球面最小距離為劣弧AC=∏/2
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