90a+102b=32×（10a+34×
| b |
| 3 |
由此可知：（10a+34×
| b |
| 3 |
當(dāng)b=3，a=11時(shí)，（10a+34×
| b |
| 3 |
答：（a+b）的最小值為14．
a、b均為正整數(shù)，a≠b，且（90a+102b）正好是一個(gè)完全平方數(shù)，那么，（a+b）的最小值為多少？
a、b均為正整數(shù)，a≠b，且（90a+102b）正好是一個(gè)完全平方數(shù)，那么，（a+b）的最小值為多少？
數(shù)學(xué)人氣：493 ℃時(shí)間：2019-08-17 23:56:26
優(yōu)質(zhì)解答
（90a+102b）是完全平方數(shù)，且有因數(shù)3，所必有因數(shù)32
90a+102b=32×（10a+34×
），推知b是3的倍數(shù)；
由此可知：（10a+34×
）也是一個(gè)完全平方數(shù)，
當(dāng)b=3，a=11時(shí)，（10a+34×
）=144=122，即（a+b）的最小值為：11+3=14；
答：（a+b）的最小值為14．
90a+102b=32×（10a+34×
由此可知：（10a+34×
當(dāng)b=3，a=11時(shí)，（10a+34×
答：（a+b）的最小值為14．
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