因?yàn)?x+3)(x-2)=x2+x-6,所以(x2+x-6)/(x-2)=x+3,這說明x2+x-6能被x-2整除,同時(shí)也說明x2+x-6有一個(gè)因式

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x-2；另外,當(dāng)x=2時(shí),多項(xiàng)式x2+x-6的值為0,請回答下面問題：
1.根據(jù)上面的材料猜想：多項(xiàng)式的值為0,多項(xiàng)式有因式x-2,多項(xiàng)式能被x-2整除,三者之間存在一種什么樣的關(guān)系?
2.一般的,如果一個(gè)關(guān)于字母x的多項(xiàng)式M,當(dāng)x=k時(shí),M的值為0,那么M與代數(shù)式x-k之間有何種關(guān)系?
3.利用上面的結(jié)果求解：已知x-2能整除x2+kx-14,求k

數(shù)學(xué)人氣：370 ℃時(shí)間：2020-02-06 04:02:50

優(yōu)質(zhì)解答

(1)、當(dāng)x=2時(shí),多項(xiàng)式值為0,則多項(xiàng)式有因式（x-2),多項(xiàng)式能被(x-2)整除.
（2）當(dāng)x=k時(shí),多項(xiàng)式M的值為0,則M有因式（x-k),M能被（x-k)整除.
（3）即x=2時(shí)多項(xiàng)式的值為0
2^2+2k-14=0 解得k=5.

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