由導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則,知：
若：f(x)=u(x)+v(x)
則：f'(x)=u'(x)+v'(x)
所以：對于y=x+lnx,有：
y'=(x+lnx)'
y'=x'+(lnx)'
y'=1+1/x
而y'=dy/dx,即：
dy/dx=1+1/x
dy=(1+1/x)dx
為什么x'=1呢?這是由導(dǎo)數(shù)的定義的來的.
設(shè)：f(x)=x
當(dāng)x增加△x時(shí),有：
△f=f(x+△x)-f(x)=x+△x-x=△x
導(dǎo)數(shù)的定義是：對于f(x),當(dāng)x增加△x時(shí),相應(yīng)的f(x)增加：△f=f(x+△x)-f(x)
當(dāng)△x→0時(shí),極限：lim(△f/△x)就是函數(shù)f(x)對x的導(dǎo)數(shù),記做df(x)/dx,或f'(x).
當(dāng)f(x)=x時(shí),有：
df(x)/dx=lim(△f/△x)=lim{[(x+△x)-x]/△x}=lim(△x/△x)=1
即：x'=1