1.mg'=0.01mg
物體在此星球的赤道上完全失重 則mg'=mω^2r
即0.01mg=m[2π/(24×3600)]^2r
解得r=1.9×10^7m
2.赤道上重力就是彈簧秤顯示的拉力讀數(shù)T1=mg1,此時還在做圓周運動
GMm/R^2-mg1=mω^2R
極地GMm/R^2=mg2
又mg1=0.9mg2
可得 0.1GMm/R^2=mω^2R
則M/R^3=10ω^2/G
ρ=M/(4/3πR^3)=30ω^2/(4G)
ω=2π/T,G、π代入即可求.
題目中有提到地球半徑,或是地球表面重力加速度的,就要想到“黃金代換”
GM=gR^2
基本思路不外乎F引=F向,結(jié)合F引=mg’,就可以了
地球自轉(zhuǎn)該不該考慮,就要看你研究什么東西了,赤道上的物體,引力的一個分力提供隨地球自轉(zhuǎn)的向心力；兩極就不用考慮了.