已知向量OP=(3,-4) ,向量OP 繞原點O旋轉90度到向量OQ ,則點Q的坐標?

數學人氣：958 ℃時間：2020-01-24 04:59:56

優(yōu)質解答

這道題有兩種方法：
法一:設Q點的坐標為(x,y),這樣有3x-4y=0,
并且│OP│=│OQ│
這樣x²+y²=5
解得x=4,y=3或者x=-4,y=-3
因此Q點坐標為（4,3）或者（4,-3）
法二、利用復數的幾何意義
設向量OP對應的復數為z0=3-4i
向量OQ對用的復數為z
根據已知那個條件可以得到：z=z0*e^(±π/2)=±i*z0
因此z=4+3i或者z=-4-3i
因此Q點的坐標為（4,3）或者為（-4,-3）