已知 圓C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直線L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
已知 圓C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直線L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
(1)求證：直線L恒過定點(diǎn)
(2)判斷直線L被圓C截得的弦何時(shí)最長(zhǎng)、最短?并求得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的取值以及最短長(zhǎng)度
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數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時(shí)間：2020-01-27 12:57:26
優(yōu)質(zhì)解答
(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(2x+y-7)m=4-x-y若2x+y-7=4-x-y=0則無論m取何值都成立所以x=3,y=1所以L恒過A(3,1)圓心(1,2),半徑r=5圓心距=|(2m+1)+2(m+1)-7m-4|/√[(2m+1)^+(m+1)^2]=|3m+1|/√(5m^2+6m+2)則(弦長(zhǎng)的一半)^2=r...
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