（1）要證明恒相交,可以求直線有一個(gè)點(diǎn)恒在圓內(nèi).
∴要求出直線恒過一個(gè)定點(diǎn)
∵直線過一個(gè)定點(diǎn),所以這個(gè)定點(diǎn)的X Y能使直線等式恒成立,
∴2mx+x+my+y=7m+4
∴m(2x+y)+(x+y)=7m+4
∴2x+y=7 x+y=4
所以定點(diǎn)為A （3,1）
∵A在圓C內(nèi)
∴恒相交
（2）C（1,2）當(dāng)直線l與AC直線相垂直的時(shí)候 弦長最短
AC的斜率為-0.5
所以 l的斜率為2
所以 -（2m+1）/(m+1)=2
m=-3/4
所以 y=2x-5
已知圓C：(x-1)^2 +(y-2)^2 =25及直線l：(2m+1)x +(m+1)y =7m+4（m∈R）
已知圓C：(x-1)^2 +(y-2)^2 =25及直線l：(2m+1)x +(m+1)y =7m+4（m∈R）
（1）證明：不論m取何實(shí)數(shù),直線l與圓C恒相交
（2）求直線l與圓C所截得的弦長最短時(shí)直線l的方程
求詳細(xì)解答
（1）證明：不論m取何實(shí)數(shù),直線l與圓C恒相交
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