直線L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
(2x+y-7)m+x+y-4=0
因?yàn)?x+y-7=0,x+y-4=0交點(diǎn)（3,1）
所以：直線(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
恒過點(diǎn)（3,1）
圓C：(x-1)方+(y-2)方=25圓心(1,2),半徑R=5
圓心C到定點(diǎn)（3,1）距離D：
D=√[(3-1)^2+(1-2)^2]=√5
因?yàn)椋篟>D
所以：直線L上定點(diǎn)（3,1）在圓C內(nèi)
所以：不論m取什么實(shí)數(shù),直線L于圓恒交與兩點(diǎn)
已知圓C：(x-1)方+(y-2)方=25,直線L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
已知圓C：(x-1)方+(y-2)方=25,直線L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
求證：不論m取什么實(shí)數(shù),直線L于圓恒交與兩點(diǎn)
求證：不論m取什么實(shí)數(shù),直線L于圓恒交與兩點(diǎn)
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