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  • 求過點A(2,4)向圓x²+y²=4所引的切線方程 求詳解

    求過點A(2,4)向圓x²+y²=4所引的切線方程 求詳解
    數(shù)學(xué)人氣:379 ℃時間:2020-04-11 10:56:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    作圖可知x=2顯然是的...
    設(shè)另一個切點為B(a,b)
    所以O(shè)B垂直于AB
    所以直線AB的斜率為-a/b
    AB方程為(y-4)/(x-2)=-a/b
    因為AB過B所以
    (b-4)/(a-2)=-a/b
    整理得a^2-2a+b^2-4b=0
    因為B在圓上所以a^2+b^2=4 帶入上面的式子得:
    a=2-2b
    a^2=4(b-1)^2
    所以帶入圓方程解得
    b=8/5
    (根據(jù)圖像顯然b=0舍去)
    a=-6/5
    切線過AB則
    (y-4)/(x-2)=3/4
    即y=0.75x+2.5
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