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  • 直角三角形ABC中,向量AB=向量a,向量 AC=向量b,向量AD=2/3a,向量AE=向量3/4b,CD與BE交于點(diǎn)P,用a,b,表示

    直角三角形ABC中,向量AB=向量a,向量 AC=向量b,向量AD=2/3a,向量AE=向量3/4b,CD與BE交于點(diǎn)P,用a,b,表示
    AP,以上均為向量
    數(shù)學(xué)人氣:508 ℃時(shí)間:2019-08-19 08:16:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    省略向量二字.
    過(guò)點(diǎn)D做DH‖AC,DH交BE于H.
    則△BDH∽△BAC,相似比為|BD|/|BA|=1-|DA|/|BA|=1-2/3=1/3,
    于是,DH=1/3*AE=1/3*3b/4=b/4=EC,(注意這里是向量)
    于是△PDH≌△PCE,故|HP|=|PE|,所以P為HE中點(diǎn),所以
    AP=1/2*(AH+AE)
    =1/2*(AD+DH+AE)
    =1/2*(2a/3+b/4+3b/4)
    =a/3+b/2.這個(gè)不對(duì),,我已經(jīng)會(huì)做了。。。
    我來(lái)回答
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