∵f(x)滿足f(2-x)為奇函數(shù),
∴f(2+x)=-f(2-x),
即f(4+x)=-f(-x)①,
∵函數(shù)f(x+3)關于直線x=1對稱,
∴將函數(shù)f(x+3)的圖象向右平移3個單位得到y(tǒng)=f(x)的圖象,
則函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=4對稱,
∴f(4+x)=f(4-x)②,
由①②得:f(4-x)=-f(-x),
即f(x+4)=-f(x),
∴f(x+8)=-f(x+4)即f(x+8)=f(x),
故函數(shù)f(x)的最小正周期為8.
故選B.
已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2-x)為奇函數(shù),函數(shù)f(x+3)關于直線x=1對稱,則函數(shù)f(x)的最小正周期為( ?。?A.4 B.8 C.12 D.16
已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2-x)為奇函數(shù),函數(shù)f(x+3)關于直線x=1對稱,則函數(shù)f(x)的最小正周期為( ?。?br/>A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
B. 8
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數(shù)學人氣:271 ℃時間:2020-03-28 10:19:00
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