已知數(shù)列(An)中,A1=1/3,AnA（n-1）=A（n-1）-An(n>=2),數(shù)列Bn滿足Bn=1/An
已知數(shù)列(An)中,A1=1/3,AnA（n-1）=A（n-1）-An(n>=2),數(shù)列Bn滿足Bn=1/An
(1)求數(shù)列Bn的通項(xiàng)公式
(2)求數(shù)列{an/n}的前n項(xiàng)和Tn,并證明Tn<3/4-1/（n+2）
(1)求數(shù)列Bn的通項(xiàng)公式
(2)求數(shù)列{an/n}的前n項(xiàng)和Tn,并證明Tn<3/4-1/（n+2）
數(shù)學(xué)人氣：823 ℃時(shí)間：2019-10-18 02:20:16
優(yōu)質(zhì)解答
由AnA(n-1)=A(n-1)-An兩邊同時(shí)除以AnA(n-1),便得到1/An-1/A(n-1)=1,所以B1=3,Bn-B（n-1）=1,于是Bn=n+2.所以An=1/(n+2)則An/n=1/[n(n+2)]=[1/n-1/(n+2)]/2于是Tn=[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)...
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