已知定義在R上的函數(shù)y=f(x),對(duì)任意x,y∈R,f(x)≠0,有f(x+y)=f(x)f(y)
已知定義在R上的函數(shù)y=f(x),對(duì)任意x,y∈R,f(x)≠0,有f(x+y)=f(x)f(y)
1.求證f(x)＞0
2.求證f(x-y)=f(x)/f(y)
3.若f(x)為R上的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù),且f（1）=1/2,解函數(shù)4f(5x)=f(3x)
1.求證f(x)＞0
2.求證f(x-y)=f(x)/f(y)
3.若f(x)為R上的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù),且f（1）=1/2,解函數(shù)4f(5x)=f(3x)
數(shù)學(xué)人氣：706 ℃時(shí)間：2019-10-14 07:13:59
優(yōu)質(zhì)解答
1.由于f(x+y)=f(x)f(y)所以f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)f(x/2)=f(x/2)平方所以f(x)≥0又知道對(duì)任意x,y∈R,f(x)≠0所以f(x)＞02.由于f(x+y)=f(x)f(y)所以f(2x)=f(x+x)=f(x)f(x)=f(x)平方又f(2x)=f(x+y+x-y)=f(x+y)f(x-y)=f...
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