已知關(guān)于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù),方程總有兩個(gè)不相等的

已知關(guān)于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù),方程總有兩個(gè)不相等的
我是初三的。不要解釋的太難，謝謝!!!!!
已知關(guān)于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（2）若方程兩根偉X1，X2，且滿足X1分之一加上X2分之一等于負(fù)二分之一，求m的值。

數(shù)學(xué)人氣：513 ℃時(shí)間：2019-08-24 07:00:56

優(yōu)質(zhì)解答

利用一元二次方程的根的判別式來(lái)求解就可以了,解析如下：
因?yàn)椋骸?（4m+1）²-4（2m-1）
=16m²+8m+1-8m+4
=16m²+5
所以不管m取何值都有△>0所以不論m為任何實(shí)數(shù),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
（2）可以根據(jù)韋達(dá)定理來(lái)求解,分析如下：
因?yàn)椋?/X1+1/X2=1/2
即通分可得：（X2+X1)/X1X2=1/2
又因?yàn)椋篨1X2=c/a,X1+X2=-b/a 帶入上式便可求解了.

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