求證77^77-1能被19整除
求證77^77-1能被19整除
數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時(shí)間：2020-03-11 06:10:53
優(yōu)質(zhì)解答
用數(shù)學(xué)歸納法證77^(2n-1)+1能被19整除.1.n=1時(shí) 77^1-1=76可以被19整除2.設(shè)n=m時(shí)能被19整除,-->77^(2m-1)+1=19k,k為整數(shù)->77^(2m-1)=19k-13.當(dāng)n=m+1時(shí),77^(2(m+1)-1)+1=77^(2m-1)*77^2+1=(19k-1)*77^2+1=19k*77^2-77^...
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