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  • 已知在Rt三角形ABC中a,b為直角邊,c為斜邊h威脅邊上的高,求證:以a分之一b分之一h分之一的三角形是直角三角

    已知在Rt三角形ABC中a,b為直角邊,c為斜邊h威脅邊上的高,求證:以a分之一b分之一h分之一的三角形是直角三角
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    斜邊高為CD,
    三角形ACD和ABC相似,
    CD:BC=AC:AB,
    h:a=b:c,
    h=a*b/c,
    h^2=(a*b/c)^2,
    a^+b^2=c^2,
    (1/a)^2+(1/b)^2=(a^2+b^2)/(a*b)^2
    =c^2/(a*b)^2
    =(c/a*b)^2
    =(1/h)^2
    以a分之一b分之一h分之一為邊的三角形是直角三角
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