在正四棱錐P-ABCD中,PA=AB,則二面角A-PB-C的平面角的余弦為?
在正四棱錐P-ABCD中,PA=AB,則二面角A-PB-C的平面角的余弦為?
數(shù)學(xué)人氣：469 ℃時(shí)間：2019-10-10 03:09:09
優(yōu)質(zhì)解答
取PB的中點(diǎn)E,連線(xiàn)AE、CE、AC.因?yàn)槿切蜳AB和三角形PBC都是正三角形,所以AE垂直P(pán)B且CE垂直P(pán)B.即角AEC是二面角A-PB-C的平面角.設(shè)四棱錐的棱長(zhǎng)為2a,則AE=CE=√3a,AC=2√2a.在三角形AEC中,由余弦定理可得：cosAEC=(AE^2...
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